ທ່ານຈະ ກຳ ນົດຄວາມແຕກຕ່າງທີ່ເປັນໄປໄດ້ແນວໃດລະຫວ່າງສອງຈຸດໃນຂົງເຂດໄຟຟ້າແລະການພົວພັນລະຫວ່າງຄວາມສາມາດດ້ານໄຟຟ້າແລະຄວາມແຕກຕ່າງທີ່ມີທ່າແຮງ?


ຕອບ 1:

First,thereisFaradayslawforelectrostatics.Thissaysthatthecurl×oftheelectricfieldintensity[math]E[/math]iszero.Thatmeanstheelectricfieldmustformessentiallystraightlinesandcannotformloops.First, there is Faraday’s law for electrostatics. This says that the curl \nabla \times of the electric field intensity [math]\vec{E}[/math] is zero. That means the electric field must form essentially straight lines and cannot form loops.

×E=0\nabla \times \vec{E} = 0

ອັນທີສອງ, ມັນມີຕົວຕົນຈາກການ ຄຳ ນວນ vector ທີ່ບອກວ່າການ ກຳ ນົດຂອບເຂດຂອງ ໜ້າ ທີ່ຂອງ scalar ຕ້ອງເປັນສູນ.

×(V)=0\nabla \times (\nabla V) = 0

ສີຟ້າແມ່ນຄວາມໄວແລະທິດທາງຂອງການເພີ່ມຂື້ນ. ຖ້າສິ່ງນີ້ມີເສັ້ນໂຄ້ງ, ມັນກໍ່ຈະເປັນຕົວມັນເອງ. ໜ້າ ທີ່ສາມາດຫໍ່ຕົວເອງແລະໃຫຍ່ຂື້ນໃນເວລາດຽວກັນໄດ້ແນວໃດ? ມັນເປັນໄປບໍ່ໄດ້ແລະຖືກແຕ້ມຕົວຈິງໂດຍນັກແຕ້ມຊື່ Escher.

ຖ້າທ່ານເບິ່ງສົມຜົນສອງຢ່າງນີ້ຍາວພໍສົມຄວນ, ທ່ານສາມາດເຫັນໄດ້ວ່າພວກເຮົາຕ້ອງສາມາດຂຽນພາກສະ ໜາມ ໄຟຟ້າເປັນຊັ້ນຂອງ ໜ້າ ທີ່ອື່ນ, ເນື່ອງຈາກເສັ້ນໂຄ້ງຂອງພາກສະ ໜາມ ໄຟຟ້າແມ່ນສູນ. ພວກເຮົາເອີ້ນວ່າ ໜ້າ ທີ່ອື່ນໆນີ້ແມ່ນທ່າແຮງດ້ານໄຟຟ້າ.

E=V\vec{E} = - \nabla V

ໄດ້ມີການເພີ່ມປ້າຍທາງລົບໃຫ້ກົງກັບສົນທິສັນຍາເຄື່ອງ ໝາຍ ທີ່ພວກເຮົາເລືອກວ່າຂົງເຂດໄຟຟ້າຂະຫຍາຍຈາກບວກໄປສູ່ທ່າແຮງທາງລົບ. ສົມຜົນນີ້ແມ່ນໃຊ້ໃນການຄິດໄລ່ສະ ໜາມ ໄຟຟ້າຢູ່ທີ່ທ່າແຮງໄຟຟ້າທີ່ໃຫ້. ເພື່ອປົດປ່ອຍທ່າແຮງໄຟຟ້າ ສຳ ລັບຂົງເຂດໄຟຟ້າທີ່ໄດ້ຮັບ, ພວກເຮົາຍັງຕ້ອງເຮັດວຽກ ໜ້ອຍ ໜຶ່ງ.

TheforceFonacharge[math]Q[/math]duetoanappliedelectricfield[math]E[/math]comesfromtheLorentzforcelaw.Forelectricfields,thisisThe force \vec{F} on a charge [math]Q[/math] due to an applied electric field [math]\vec{E}[/math] comes from the Lorentz force law. For electric fields, this is

F=QE\vec{F} = Q \vec{E}

Theworkittakestomovethatsamechargefrompointatopoint[math]b[/math]adistanceof[math]d[/math]isThe work it takes to move that same charge from point a to point [math]b[/math] a distance of [math]d[/math] is

F=Fd=QdE\vec{F} = -|\vec{F}|d = -Qd|\vec{E}|

ສັນຍານລົບໃນສົມຜົນນີ້ບົ່ງບອກເຖິງ ກຳ ລັງແຮງຂອງການໂຫຼດແມ່ນຢູ່ນອກ. ສົມຜົນນີ້ສາມາດເຮັດໄດ້ໂດຍທົ່ວໄປກັບວຽກຕ່າງກັນທີ່ປະຕິບັດໂດຍການຍ້າຍຄ່າໃຊ້ຈ່າຍໃນໄລຍະຫ່າງຕ່າງນ້ອຍ.

dW=QEddW = -Q \vec{E} \bullet d \vec{\ell}

Thetotalworkmovingthethechargefrompointatopoint[math]b[/math]isobtainedbyintegratingtheaboveexpressionoversomepathfrompoint[math]a[/math]topoint[math]b[/math].Thechoiceofthepathcanbeanythingandmeanderaroundwildlyifyouwish.Usuallythepathischosenthatsimplifiesthemath.The total work moving the the charge from point a to point [math]b[/math] is obtained by integrating the above expression over some path from point [math]a[/math] to point [math]b[/math]. The choice of the path can be anything and meander around wildly if you wish. Usually the path is chosen that simplifies the math.

W=abdW=QabEdW = \int_{a}^{b} dW = Q \int_{a}^{b} \vec{E} \bullet d \vec{\ell}

ThepotentialdifferenceisworkWdividedbycharge[math]Q[/math]andwegetThe potential difference is work W divided by charge [math]Q[/math] and we get

VbVa=WQabEdV_b - V_a = \frac{W}{Q} \int_{a}^{b} \vec{E} \bullet d \vec{\ell}

ThisishowtocalculatepotentialdifferenceVabbetweentopointsgiventheelectricfield[math]E[/math].This is how to calculate potential difference V_{ab} between to points given the electric field [math]\vec{E}[/math].

ເພື່ອອະທິບາຍກ່ຽວກັບເລື່ອງນີ້ແລະໄດ້ຮັບຂໍ້ມູນເພີ່ມເຕີມກ່ຽວກັບທ່າແຮງດ້ານໄຟຟ້າ, ເບິ່ງວີດີໂອການບັນຍາຍ 4c ທີ່ນີ້:

EE3321 EMF | EM ຫ້ອງທົດລອງ

ຫວັງວ່າສິ່ງນີ້ຈະຊ່ວຍໄດ້!