ຄະນິດສາດທີ່ແຕກແຍກ: ຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງອົງປະກອບຂອງຊຸດຫຼືຊຸດຂອງຊຸດແມ່ນຫຍັງ?


ຕອບ 1:

ທຸກຄັ້ງທີ່ທ່ານປະເຊີນ ​​ໜ້າ ກັບແນວຄິດທີ່ສັບສົນໃນຄະນິດສາດທີ່ຕັດສິນໃຈ, ຄວນເລືອກຕົວຢ່າງທີ່ ໜ້າ ພໍໃຈ.

ຖ້າບາງສິ່ງບາງຢ່າງເປັນຂອງຊຸດ, ມັນ ໝາຍ ຄວາມວ່າມັນແມ່ນສ່ວນປະກອບ ໜຶ່ງ ຂອງຊຸດນີ້. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ຖ້າຊຸດແມ່ນຊຸດຂອງຊຸດອື່ນມັນ ໝາຍ ຄວາມວ່າທຸກໆອົງປະກອບຂອງຊຸດນັ້ນແມ່ນຂອງຊຸດທີ່ຊຸດນີ້ແມ່ນຊຸດຍ່ອຍ.

ຕົວຢ່າງ 1: ໃຫ້ພວກເຮົາເອົາສອງຊຸດ A = {1,2,3} & B = {x: x ແມ່ນຕົວເລກ ທຳ ມະຊາດແລະ x <5} ໃນທີ່ນີ້ທຸກໆອົງປະກອບຂອງຊຸດ A ແມ່ນຈະແຈ້ງອົງປະກອບຂອງຊຸດ B, ສະນັ້ນພວກເຮົາສາມາດໃຊ້ A ເວົ້າແມ່ນຊຸດຍ່ອຍຂອງ B, ແຕ່ພວກເຮົາບໍ່ສາມາດເວົ້າໄດ້ວ່າ A ເປັນຂອງ B, ເພາະວ່າຊຸດ A ທັງ ໝົດ ບໍ່ແມ່ນສ່ວນປະກອບຂອງຊຸດ B.

Ex 2:

A = {1,2,3}

& B = {{1,2,3}, 4, 5}

ທີ່ນີ້ ກຳ ນົດ A ແມ່ນສ່ວນປະກອບຂອງຊຸດ B ຕົວຂອງມັນເອງດັ່ງນັ້ນພວກເຮົາສາມາດເວົ້າໄດ້ວ່າ A ເປັນຂອງ B, ແຕ່ໃນທີ່ນີ້ບໍ່ແມ່ນກຸ່ມຍ່ອຍຂອງ B, ເພາະວ່າທຸກໆອົງປະກອບຂອງ A ຈະບໍ່ແມ່ນສ່ວນປະກອບຂອງຊຸດ B.

ທ່ານອາດຈະໄດ້ສະດຸດວ່າ "ບັນຈຸ" ແລະ "ບັນຈຸ" ແມ່ນຖືວ່າເປັນ ຄຳ ສັບຄ້າຍຄືກັນໃນພາສາປະ ຈຳ ວັນ. ພວກມັນບໍ່ມີຢູ່ນີ້ແລະຂໍ້ ກຳ ນົດແມ່ນຖືກ ກຳ ນົດໂດຍ ຄຳ ນິຍາມ ສຳ ລັບ

ϵϵ

ແລະ

ie

  • ມີອົງປະກອບ ໜຶ່ງ
  • ( (
  • ϵ)ϵ)
  • ໃນຊຸດ, ແລະຊຸດຍ່ອຍແມ່ນລວມເຂົ້າ (
  • ) ໃນ ໜຶ່ງ ປະໂຫຍກ.

ຫວັງວ່າສິ່ງນີ້ຈະຊ່ວຍໄດ້.


ຕອບ 2:

ຄວາມຈິງແມ່ນວ່າບໍ່ມີຄວາມແຕກຕ່າງເພາະວ່າສ່ວນປະກອບຂອງຊຸດສາມາດກາຍເປັນຊຸດຍ່ອຍໄດ້ຕະຫຼອດເວລາ. ມັນແມ່ນຕົວຈິງແລ້ວລໍຖ້າທີ່ຈະຖືກສ້າງຂຶ້ນເປັນຊຸດຍ່ອຍ. ໃນກໍລະນີພິເສດ, ມັນເປັນໄປໄດ້ວ່າຊຸດຍ່ອຍມີສ່ວນປະກອບເພີ່ມເຕີມ, ສະນັ້ນມັນແມ່ນສ່ວນ ໜຶ່ງ ສະ ເໝີ ໄປ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ໃນທີ່ນີ້ທ່ານບໍ່ສາມາດວັດອົງປະກອບກັບຊຸດຍ່ອຍທີ່ມີຫຼາຍກວ່າ ໜຶ່ງ ອົງປະກອບ.