ທິດສະດີ Chaos: ຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງພຶດຕິ ກຳ ທີ່ວຸ່ນວາຍແລະສຸ່ມແມ່ນຫຍັງ?


ຕອບ 1:

ເລື່ອງສັ້ນແມ່ນຕໍ່ໄປນີ້. ພຶດຕິ ກຳ ແບບສຸ່ມບໍ່ແມ່ນສິ່ງທີ່ ກຳ ນົດ: ເຖິງແມ່ນວ່າທ່ານຈະຮູ້ທຸກຢ່າງທີ່ຮູ້ກ່ຽວກັບລະບົບໃນເວລາໃດ ໜຶ່ງ, ທ່ານກໍ່ບໍ່ສາມາດຄາດຄະເນສະຖານະການໃນເວລາຕໍ່ມາ. ໃນທາງກົງກັນຂ້າມ, ການກະ ທຳ ທີ່ວຸ່ນວາຍແມ່ນ ກຳ ນົດຢ່າງສົມບູນຖ້າທ່ານຮູ້ສະພາບເບື້ອງຕົ້ນຢ່າງແນ່ນອນ, ແຕ່ວ່າຄວາມບໍ່ຖືກຕ້ອງເລັກນ້ອຍໃນສະພາບເດີມຈະເພີ່ມຂື້ນຢ່າງໄວວາ (ເລກ ກຳ ລັງ) ຕາມການເວລາ.

ລະບົບການສຸ່ມ

ກະເປົcoinາເງິນຫລືຫວຍແມ່ນຕົວຢ່າງຂອງລະບົບແບບສຸ່ມ [*]. ທ່ານສາມາດໂຍນເງິນໄດ້ເປັນລ້ານໆເທື່ອ, ຮູ້ຜົນໄດ້ຮັບທຸກໆຄັ້ງ, ແຕ່ມັນຈະບໍ່ຊ່ວຍທ່ານໃນການຄາດຄະເນຜົນໄດ້ຮັບຂອງການຖີ້ມຕໍ່ໄປ. ເຊັ່ນດຽວກັນ, ທ່ານສາມາດຮູ້ປະຫວັດເຕັມຂອງຕົວເລກທີ່ໄດ້ຮັບການຫວຍ, ແຕ່ວ່າມັນຈະບໍ່ຊ່ວຍທ່ານໄດ້ໃນການຈັບສະຫລາກ. (ຖ້າຟັງເບິ່ງຄືວ່າມັນ ໜ້າ ແປກໃຈ, ອ່ານ ຄຳ ເວົ້າຂອງນັກພະນັນ.)

[*] ຂ້າພະເຈົ້າອ້າງອີງເຖິງລະບົບທີ່ ເໝາະ ສົມໃນການທີ່ມີການສຸ່ມຕົວ.

Itsimportanttopointout,however,thatrandomsystemsarenotnecessarilycompletelyunpredictable.Take,forexample,aGaussianrandomwalk,inwhichaparticlespositionisupdatedateverytimestepbyasmalldisplacementinarandomdirection,withmagnitudedrawnfromaGaussiandistributionwithstandarddeviationσ.Whileitsimpossibletoexactlypredictwheretheparticlewillbeafter[math]n[/math]steps,itispossibletoshowthat,withhighprobability,itwontbemuchfartherthan[math]σn[/math].If[math]σ[/math]issmall,thismightmeanthatyouactuallycanpredictwheretheparticlewillbewithhighaccuracy,despitetherandomnessofthesystem.It's important to point out, however, that random systems are not necessarily completely unpredictable. Take, for example, a Gaussian random walk, in which a particle's position is updated at every time step by a small displacement in a random direction, with magnitude drawn from a Gaussian distribution with standard deviation \sigma. While it's impossible to exactly predict where the particle will be after [math]n[/math] steps, it is possible to show that, with high probability, it won't be much farther than [math]\sigma \sqrt n[/math]. If [math]\sigma[/math] is small, this might mean that you actually can predict where the particle will be with high accuracy, despite the randomness of the system.

ເພື່ອເຮັດໃຫ້ສິ່ງນີ້ມີຄວາມຄ່ອງແຄ້ວ, ລອງຈິນຕະນາການຊອກຫາຄົນຂີ້ເຫຼົ້າ. ລາວອອກຈາກບາຕອນທ່ຽງຄືນແລະທ່ານ ກຳ ລັງຊອກຫາລາວ 1 ຊົ່ວໂມງຕໍ່ມາ. ຍ້ອນວ່າລາວເມົາເຫຼົ້າ, ລາວແລ່ນໄປມາໂດຍບໍ່ຕັ້ງໃຈແລະທ່ານບໍ່ສາມາດຮູ້ວ່າລາວຢູ່ໃສ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ຖ້າທ່ານຮູ້ວ່າລາວຍ່າງດ້ວຍອັດຕາ ໜຶ່ງ ບາດກ້າວຕໍ່ວິນາທີແລະສົມມຸດວ່າແຕ່ລະບາດກ້າວແມ່ນ ດຳ ເນີນໄປໃນທິດທາງ ໃໝ່, ແບບສຸ່ມ, ທ່ານກໍ່ຮູ້ວ່າພາຍຫຼັງ ໜຶ່ງ ຊົ່ວໂມງລາວບໍ່ສາມາດສູງກວ່າ 60 ຂັ້ນຕອນ (ອາດຈະເປັນຮ້ອຍຕີນ) ຈາກບ່ອນທີ່ລາວອອກໄປ.

ລະບົບວຸ່ນວາຍ

Oneoftheusualexamplesofchaoticbehavioristhelogisticmap.Thestateofasystemisrepresentedbyanumberxwhichevolvesindiscretetimesteps.Ateachstep,thestateischangedaccordingto[math]xn+1=rxn(1xn).[/math]Forsomevaluesof[math]r[/math],thebehaviorof[math]xn[/math]isrelativelysimple:forlarge[math]n[/math],[math]xn[/math]willoscillatebetweenafinitesetofvalues.However,formostvaluesof[math]r[/math]beyondabout3.57,thefinalbehaviorofthesystemisextremelydependentoninitialconditions.Thisbehaviorissummarizedinabifurcationdiagram,whichlookslikethisforthelogisticmap:One of the usual examples of chaotic behavior is the logistic map. The state of a system is represented by a number x which evolves in discrete time steps. At each step, the state is changed according to[math]x_{n+1} = r x_n (1-x_n)\,.[/math]For some values of [math]r[/math], the behavior of [math]x_n[/math] is relatively simple: for large [math]n[/math], [math]x_n[/math] will oscillate between a finite set of values. However, for most values of [math]r[/math] beyond about 3.57, the final behavior of the system is extremely dependent on initial conditions. This behavior is summarized in a bifurcation diagram, which looks like this for the logistic map:

(ຈາກ Wikipedia)

Thisshowswherexmightendupafteralargenumberofstepsasafunctionof[math]r[/math].Asyoucansee,whileforsmall[math]r[/math],thereareonlyacoupleofasymptoticvaluesfor[math]x[/math],for[math]r[/math]around3.6andlarger,[math]x[/math]canbeallovertheplace.This shows where x might end up after a large number of steps as a function of [math]r[/math]. As you can see, while for small [math]r[/math], there are only a couple of asymptotic values for [math]x[/math], for [math]r[/math] around 3.6 and larger, [math]x[/math] can be all over the place.

Adifferentwaytolookatthisisthefollowing.Belowisaplotshowingthevaluesofxnfortwostartingvalues,[math]x0(1)=0.40[/math]and[math]x0(2)=0.41[/math],for[math]r=3.5[/math].Thevaluesforthefirstsequence(startingwith0.40)areplacedonthe[math]x[/math]axis,whilethevaluesforthesecondsequence(startingwith0.41)areplacedonthe[math]y[/math]axis.Theresapointforevery[math]n[/math].A different way to look at this is the following. Below is a plot showing the values of x_n for two starting values, [math]x_0^{(1)} = 0.40[/math] and [math]x_0^{(2)} = 0.41[/math], for [math]r = 3.5[/math]. The values for the first sequence (starting with 0.40) are placed on the [math]x[/math]-axis, while the values for the second sequence (starting with 0.41) are placed on the [math]y[/math]-axis. There's a point for every [math]n[/math].

Thewaytoreadthisplotisthefollowing.Ifforagivenn,thevaluesofthetwosequencesareequal,thenyouwillgetapointonthediagonal(representedwithadashedlineintheplot)the[math]x[/math]andthe[math]y[/math]coordinatesforthispointareequal.Ifthetwovaluesaresimilarbutnotequal,youllgetapointclosetothediagonalbutnotonit.Iftheyarecompletelydifferent,thepointwillbefarfromthediagonal.Asyoucansee,althoughthetwosequencesstartedfromdifferentinitialconditions,theybehavemoreandmorealikeasthenumberofstepsincreases:mostofthepointsontheplotareonorclosetothediagonal.(Note:Icoloredthepointswithalightershadeofredforsmall[math]n[/math]sothatthereddestpointsareforlatertimes)The way to read this plot is the following. If for a given n, the values of the two sequences are equal, then you will get a point on the diagonal (represented with a dashed line in the plot) -- the [math]x[/math] and the [math]y[/math] coordinates for this point are equal. If the two values are similar but not equal, you'll get a point close to the diagonal but not on it. If they are completely different, the point will be far from the diagonal. As you can see, although the two sequences started from different initial conditions, they behave more and more alike as the number of steps increases: most of the points on the plot are on or close to the diagonal. (Note: I colored the points with a lighter shade of red for small [math]n[/math] so that the reddest points are for later times)

Nowtakealookatwhathappenswhenr=3.7.Now take a look at what happens when r=3.7.

ບໍລິສຸດ Moly! ຈຸດທີ່ມີຢູ່ທົ່ວທຸກບ່ອນ! ນີ້ ໝາຍ ຄວາມວ່າເຖິງແມ່ນວ່າພວກເຮົາໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍສອງສະພາບການເລີ່ມຕົ້ນທີ່ຄ້າຍຄືກັນ, ແຕ່ສອງ ລຳ ດັບບໍ່ຄືກັນ. ນີ້ແມ່ນສັບສົນ

ຈຳ ແນກຄວາມວຸ່ນວາຍຈາກການສຸ່ມ

ຕົວຈິງແລ້ວມັນບໍ່ແມ່ນສິ່ງເລັກນ້ອຍທີ່ຈະ ຈຳ ແນກຕົວເລກແບບສຸ່ມຈາກຕົວເລກທີ່ບໍ່ແມ່ນແບບສຸ່ມ. ສົມມຸດວ່າຂ້ອຍບອກເຈົ້າວ່າຕໍ່ໄປນີ້ແມ່ນຜົນຂອງການຕີຫຼຽນ (1 ແມ່ນຫົວ, 0 ແມ່ນເລກ): [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1] (ນັ້ນແມ່ນສິບສີ່). ມັນເບິ່ງແບບສຸ່ມກັບເຈົ້າບໍ? ຂ້າພະເຈົ້າແນ່ໃຈວ່າມັນບໍ່ແມ່ນ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ຂ້າພະເຈົ້າໄດ້ພົບເຫັນ ລຳ ດັບດັ່ງກ່າວຢ່າງແນ່ນອນສອງຄັ້ງໃນການແຈກຫຼຽນຫລາຍສິບພັນຫຼຽນທີ່ຖືກສ້າງຂື້ນດ້ວຍເຄື່ອງປັ່ນໄຟທີ່ແທ້ຈິງ (random.org). ສິບພັນບາດດຽວກັນຍັງມີ ລຳ ດັບ [1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1] ສອງຄັ້ງແລະ [0 0 0 0, 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (0 ສິບແປດສິບຄັ້ງ) . ແນ່ນອນ, ການປະກົດຕົວເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນຫາຍາກ (ລໍາດັບຂອງຄວາມຍາວ 14 ໃດໆທີ່ຄາດວ່າຈະປາກົດຢູ່ໃນ ໜຶ່ງ ໃນປະມານ 16,000 ຍ້າຍ), ແຕ່ມັນບໍ່ແປກທີ່ພວກເຮົາໄດ້ເຫັນພວກມັນຢູ່ທີ່ນີ້ນັບຕັ້ງແຕ່ພວກເຮົາໃຊ້ຕົວຢ່າງ 10,000 ເພື່ອຊອກຫາພວກມັນ . ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມຈຸດ ສຳ ຄັນແມ່ນເມື່ອຜູ້ໃດຜູ້ ໜຶ່ງ ເອົາຕົວຢ່າງຈາກ ລຳ ດັບແບບສຸ່ມ, ບໍ່ມີຫຍັງກ່ຽວກັບຕົວຢ່າງທີ່ບອກຕົວທ່ານເອງວ່າຕົ້ນ ກຳ ເນີດຂອງຕົວຢ່າງແມ່ນເປັນຂະບວນການແບບສຸ່ມ.

ດຽວນີ້ສົມທຽບ ລຳ ດັບທີ່ຂ້ອຍສະແດງຢູ່ຂ້າງເທິງ: [1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0] ນີ້ເບິ່ງແບບສຸ່ມ, ບໍ່ແມ່ນບໍ? ດີ, ມັນໄດ້ຖືກຜະລິດຢູ່ໃນຄອມພິວເຕີ້ຂອງຂ້ອຍດ້ວຍເຄື່ອງຈັກຜະລິດແບບສຸ່ມແບບສຸ່ມ, ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າມັນຖືກຄິດໄລ່ຢ່າງຖືກຕ້ອງຈາກການເຄື່ອນໄຫວຂອງລະບົບທີ່ວຸ່ນວາຍ! ນີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນຄວາມຫຍຸ້ງຍາກໃນການ ຈຳ ແນກແບບສຸ່ມ "ທີ່ແທ້ຈິງ" ຈາກສິ່ງທີ່ທ່ານໄດ້ຮັບເມື່ອທ່ານບໍ່ຮູ້ສະພາບຂອງລະບົບທີ່ແນ່ນອນ.

ການຄາດເດົາບໍ່ໄດ້

ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະບໍ່ສັບສົນກັບການສຸ່ມທີ່ບໍ່ສາມາດຄາດເດົາໄດ້. ການປະພຶດທີ່ບໍ່ໄດ້ຄາດເດົາຢ່າງເຂັ້ມງວດ (ທ່ານບໍ່ສາມາດຄາດຄະເນໄດ້ສົມບູນແບບ), ແຕ່ວ່າມັນສາມາດຄາດເດົາໄດ້ດ້ວຍຄວາມຖືກຕ້ອງສູງ (ເຊັ່ນດຽວກັບການຍ່າງແບບສຸ່ມທີ່ຂ້າພະເຈົ້າຂຽນກ່ຽວກັບກ່ອນ ໜ້າ ນີ້). ກົງກັນຂ້າມ, ການຄາດເດົາບໍ່ໄດ້ສາມາດເກີດຂື້ນຈາກການສຸ່ມ (ຄ້າຍຄືກັບການບໍ່ສາມາດຄາດເດົາໄດ້ຢ່າງແນ່ນອນວ່າການເສື່ອມໂຊມຂອງລັງສີຈະເກີດຂື້ນ), ແຕ່ໃນກໍລະນີຫຼາຍທີ່ສຸດມັນແມ່ນພຽງແຕ່ເນື່ອງຈາກວ່າພວກເຮົາບໍ່ສາມາດວັດແລະຕິດຕາມສະພາບເບື້ອງຕົ້ນຂອງລະບົບຢ່າງຖືກຕ້ອງພຽງພໍ (ແນວໃດ ພະຍາກອນອາກາດຫລືພະຍາຍາມທີ່ຈະຄາດຄະເນວ່າບ່ອນໃດທີ່ນໍ້າຈະຕົກລົງມາຈາກຄື້ນກະແສຕໍ່ຝັ່ງ. [ນີ້ແມ່ນຕົວຢ່າງຈາກ Feynman ເຊິ່ງປະຈຸບັນຂ້ອຍບໍ່ມີຂໍ້ອ້າງອີງ]).


ຕອບ 2:

ມີບາງ ຄຳ ອະທິບາຍທີ່ດີເລີດຂອງທິດສະດີຄວາມວຸ່ນວາຍແລະການສຸ່ມເພື່ອຕອບ ຄຳ ຖາມນີ້. ບາງທີມັນອາດຈະເປັນມູນຄ່າທີ່ສັງເກດວ່າກອບແນວຄິດຂອງທິດສະດີຄວາມວຸ່ນວາຍແມ່ນມີຄ່າຫຼາຍໃນຫຼາຍຂົງເຂດທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ນີ້ແມ່ນຂົງເຂດທີ່ນັກຍຸດທະສາດຕ້ອງການການຄວບຄຸມບາງສະຖານະການທີ່ສັບສົນບ່ອນທີ່ມີປັດໃຈການໂຕ້ຕອບຫຼາຍເກີນໄປທີ່ຈະຄາດຄະເນຜົນໄດ້ຮັບ.

ທຳ ມະຊາດແມ່ນຕົວຢ່າງທີ່ ສຳ ຄັນຂອງນັກຍຸດທະສາດທີ່ ນຳ ໃຊ້ກອບແນວຄິດທິດສະດີຄວາມວຸ່ນວາຍເພື່ອສ້າງລະບົບຊີວະພາບທີ່ມີປະສິດທິພາບສູງສຸດ. ກຸນແຈ ສຳ ຄັນໃນການ ນຳ ໃຊ້ທິດສະດີຄວາມປັ່ນປ່ວນແມ່ນການເຂົ້າໃຈວ່າມັນແມ່ນລະບົບແບບເຄື່ອນໄຫວທີ່ປະກອບດ້ວຍອົງປະກອບທີ່ຫຼາກຫຼາຍໃນການໂຕ້ຕອບ. ລະບົບດັ່ງກ່າວແມ່ນຂຶ້ນກັບກົດ ໝາຍ ທາງດ້ານຮ່າງກາຍຂັ້ນພື້ນຖານທີ່ເຮັດໃຫ້ພວກມັນຕັ້ງສະຖານະພາບ ໝັ້ນ ຄົງ (ມີພະລັງງານ ໜ້ອຍ ທີ່ສຸດ). ເຖິງແມ່ນວ່າສະຖານະການທີ່ສະຫມໍ່າສະເຫມີນີ້ແມ່ນບໍ່ສາມາດຄາດເດົາໄດ້, ມັນກໍ່ສາມາດຮັກສາໄດ້ຫຼາຍກວ່າການປ່ຽນແປງຫຼາຍຢ່າງໃນການໂຕ້ຕອບຂອງສ່ວນປະກອບຕ່າງໆ.

ທິດສະດີ Chaos ລະບຸວ່າລະບົບດັ່ງກ່າວກາຍເປັນເລື່ອງວຸ່ນວາຍໃນເວລາທີ່ການໂຕ້ຕອບຂອງອົງປະກອບໄປເຖິງຈຸດທີ່ ສຳ ຄັນແລະຈາກນັ້ນປັບຕົວເຂົ້າສູ່ສະຖານະການ ໃໝ່ ທີ່ແຕກຕ່າງແລະ ໃໝ່. ທຳ ມະຊາດໃຊ້ປະກົດການນີ້ເຮັດໃຫ້ເກີດຄວາມກ້າວ ໜ້າ ໃນວິວັດທະນາການ. ການປ່ຽນແປງທາງພັນທຸ ກຳ ໂດຍທົ່ວໄປແມ່ນສາມາດຍອມຮັບໄດ້ໃນລະບົບຊີວະພາບ, ແຕ່ບາງຄັ້ງການປ່ຽນແປງທາງພັນທຸ ກຳ ອາດຈະພຽງພໍທີ່ຈະເຮັດໃຫ້ລະບົບຊີວະພາບມີການເຮັດວຽກທີ່ແຕກຕ່າງກັນຢ່າງຫຼວງຫຼາຍ. ນີ້ອາດຈະດີຂື້ນຫຼືຮ້າຍແຮງກວ່າເກົ່າ. ການແຂ່ງຂັນລະຫວ່າງລະບົບຊີວະພາບຮັບປະກັນວ່າລະບົບທີ່ປ່ຽນແປງໃຫ້ດີຂື້ນໄດ້ຖືກຮັກສາໄວ້ແລະການປ່ຽນແປງທີ່ຕໍ່າກວ່າກໍ່ຈະສູນຫາຍໄປ.

ເຖິງແມ່ນວ່າພວກເຂົາອາດຈະບໍ່ຮູ້ຫຍັງກ່ຽວກັບທິດສະດີຄວາມວຸ່ນວາຍ, ນັກເສດຖະສາດທີ່ສະຫລາດແລະນັກທຸລະກິດຮູ້ກ່ຽວກັບປະກົດການນີ້, ແລະຖ້າລະບົບບໍ່ປະຕິບັດວິທີການທີ່ພວກເຂົາຄາດ ໝາຍ, ພວກເຂົາຈະປ່ຽນແປງເພື່ອເຮັດໃຫ້ມັນຢູ່ໃນສະຖານະການ ໃໝ່. ທ່ານຕ້ອງມີຄວາມກ້າຫານພໍທີ່ຈະຈັດການກັບຄວາມວຸ່ນວາຍໃນໄລຍະສັ້ນທີ່ເກີດຂື້ນແລະກຽມພ້ອມທີ່ຈະຢຸດຕິການປ່ຽນແປງຖ້າສະຖານະການຮ້າຍແຮງຂື້ນ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ນີ້ແມ່ນວິທີດຽວທີ່ຈະຈັດການກັບແລະຄວບຄຸມລະບົບທີ່ສັບສົນ. ມັນເປັນຄວາມອັບອາຍທີ່ນັກການເມືອງຂອງພວກເຮົາບໍ່ໄດ້ຮັບການຝຶກອົບຮົມໃນທິດສະດີຄວາມວຸ່ນວາຍ.


ຕອບ 3:

ບາງທີໃນຄວາມຮູ້ພື້ນຖານບາງຢ່າງກໍ່ບໍ່ມີຄວາມແຕກຕ່າງຫຍັງເລີຍ

ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າບໍ່ມີການສຸ່ມທີ່ແທ້ຈິງໃນທໍາມະຊາດ.

ບາງທີອາດມີພຽງແຕ່ລະດັບຂອງການສຸ່ມ, ຖືກກໍານົດໂດຍນັ້ນ

ລະດັບຂອງ entropy ໃນປະກົດການດັ່ງກ່າວ. ມັນເປັນບັນຫາ

ການສຸ່ມບໍ່ມີເນື້ອຫາຂໍ້ມູນຫຍັງເລີຍແລະ,

ໃນຕົວຂອງມັນເອງແມ່ນຂໍ້ມູນຂ່າວສານ. ປະເພດຂອງ paradox.


ຕອບ 4:

ບາງທີໃນຄວາມຮູ້ພື້ນຖານບາງຢ່າງກໍ່ບໍ່ມີຄວາມແຕກຕ່າງຫຍັງເລີຍ

ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າບໍ່ມີການສຸ່ມທີ່ແທ້ຈິງໃນທໍາມະຊາດ.

ບາງທີອາດມີພຽງແຕ່ລະດັບຂອງການສຸ່ມ, ຖືກກໍານົດໂດຍນັ້ນ

ລະດັບຂອງ entropy ໃນປະກົດການດັ່ງກ່າວ. ມັນເປັນບັນຫາ

ການສຸ່ມບໍ່ມີເນື້ອຫາຂໍ້ມູນຫຍັງເລີຍແລະ,

ໃນຕົວຂອງມັນເອງແມ່ນຂໍ້ມູນຂ່າວສານ. ປະເພດຂອງ paradox.


ຕອບ 5:

ບາງທີໃນຄວາມຮູ້ພື້ນຖານບາງຢ່າງກໍ່ບໍ່ມີຄວາມແຕກຕ່າງຫຍັງເລີຍ

ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າບໍ່ມີການສຸ່ມທີ່ແທ້ຈິງໃນທໍາມະຊາດ.

ບາງທີອາດມີພຽງແຕ່ລະດັບຂອງການສຸ່ມ, ຖືກກໍານົດໂດຍນັ້ນ

ລະດັບຂອງ entropy ໃນປະກົດການດັ່ງກ່າວ. ມັນເປັນບັນຫາ

ການສຸ່ມບໍ່ມີເນື້ອຫາຂໍ້ມູນຫຍັງເລີຍແລະ,

ໃນຕົວຂອງມັນເອງແມ່ນຂໍ້ມູນຂ່າວສານ. ປະເພດຂອງ paradox.


ຕອບ 6:

ບາງທີໃນຄວາມຮູ້ພື້ນຖານບາງຢ່າງກໍ່ບໍ່ມີຄວາມແຕກຕ່າງຫຍັງເລີຍ

ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າບໍ່ມີການສຸ່ມທີ່ແທ້ຈິງໃນທໍາມະຊາດ.

ບາງທີອາດມີພຽງແຕ່ລະດັບຂອງການສຸ່ມ, ຖືກກໍານົດໂດຍນັ້ນ

ລະດັບຂອງ entropy ໃນປະກົດການດັ່ງກ່າວ. ມັນເປັນບັນຫາ

ການສຸ່ມບໍ່ມີເນື້ອຫາຂໍ້ມູນຫຍັງເລີຍແລະ,

ໃນຕົວຂອງມັນເອງແມ່ນຂໍ້ມູນຂ່າວສານ. ປະເພດຂອງ paradox.


ຕອບ 7:

ບາງທີໃນຄວາມຮູ້ພື້ນຖານບາງຢ່າງກໍ່ບໍ່ມີຄວາມແຕກຕ່າງຫຍັງເລີຍ

ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າບໍ່ມີການສຸ່ມທີ່ແທ້ຈິງໃນທໍາມະຊາດ.

ບາງທີອາດມີພຽງແຕ່ລະດັບຂອງການສຸ່ມ, ຖືກກໍານົດໂດຍນັ້ນ

ລະດັບຂອງ entropy ໃນປະກົດການດັ່ງກ່າວ. ມັນເປັນບັນຫາ

ການສຸ່ມບໍ່ມີເນື້ອຫາຂໍ້ມູນຫຍັງເລີຍແລະ,

ໃນຕົວຂອງມັນເອງແມ່ນຂໍ້ມູນຂ່າວສານ. ປະເພດຂອງ paradox.


ຕອບ 8:

ບາງທີໃນຄວາມຮູ້ພື້ນຖານບາງຢ່າງກໍ່ບໍ່ມີຄວາມແຕກຕ່າງຫຍັງເລີຍ

ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າບໍ່ມີການສຸ່ມທີ່ແທ້ຈິງໃນທໍາມະຊາດ.

ບາງທີອາດມີພຽງແຕ່ລະດັບຂອງການສຸ່ມ, ຖືກກໍານົດໂດຍນັ້ນ

ລະດັບຂອງ entropy ໃນປະກົດການດັ່ງກ່າວ. ມັນເປັນບັນຫາ

ການສຸ່ມບໍ່ມີເນື້ອຫາຂໍ້ມູນຫຍັງເລີຍແລະ,

ໃນຕົວຂອງມັນເອງແມ່ນຂໍ້ມູນຂ່າວສານ. ປະເພດຂອງ paradox.


ຕອບ 9:

ບາງທີໃນຄວາມຮູ້ພື້ນຖານບາງຢ່າງກໍ່ບໍ່ມີຄວາມແຕກຕ່າງຫຍັງເລີຍ

ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າບໍ່ມີການສຸ່ມທີ່ແທ້ຈິງໃນທໍາມະຊາດ.

ບາງທີອາດມີພຽງແຕ່ລະດັບຂອງການສຸ່ມ, ຖືກກໍານົດໂດຍນັ້ນ

ລະດັບຂອງ entropy ໃນປະກົດການດັ່ງກ່າວ. ມັນເປັນບັນຫາ

ການສຸ່ມບໍ່ມີເນື້ອຫາຂໍ້ມູນຫຍັງເລີຍແລະ,

ໃນຕົວຂອງມັນເອງແມ່ນຂໍ້ມູນຂ່າວສານ. ປະເພດຂອງ paradox.


ຕອບ 10:

ບາງທີໃນຄວາມຮູ້ພື້ນຖານບາງຢ່າງກໍ່ບໍ່ມີຄວາມແຕກຕ່າງຫຍັງເລີຍ

ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າບໍ່ມີການສຸ່ມທີ່ແທ້ຈິງໃນທໍາມະຊາດ.

ບາງທີອາດມີພຽງແຕ່ລະດັບຂອງການສຸ່ມ, ຖືກກໍານົດໂດຍນັ້ນ

ລະດັບຂອງ entropy ໃນປະກົດການດັ່ງກ່າວ. ມັນເປັນບັນຫາ

ການສຸ່ມບໍ່ມີເນື້ອຫາຂໍ້ມູນຫຍັງເລີຍແລະ,

ໃນຕົວຂອງມັນເອງແມ່ນຂໍ້ມູນຂ່າວສານ. ປະເພດຂອງ paradox.


ຕອບ 11:

ບາງທີໃນຄວາມຮູ້ພື້ນຖານບາງຢ່າງກໍ່ບໍ່ມີຄວາມແຕກຕ່າງຫຍັງເລີຍ

ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າບໍ່ມີການສຸ່ມທີ່ແທ້ຈິງໃນທໍາມະຊາດ.

ບາງທີອາດມີພຽງແຕ່ລະດັບຂອງການສຸ່ມ, ຖືກກໍານົດໂດຍນັ້ນ

ລະດັບຂອງ entropy ໃນປະກົດການດັ່ງກ່າວ. ມັນເປັນບັນຫາ

ການສຸ່ມບໍ່ມີເນື້ອຫາຂໍ້ມູນຫຍັງເລີຍແລະ,

ໃນຕົວຂອງມັນເອງແມ່ນຂໍ້ມູນຂ່າວສານ. ປະເພດຂອງ paradox.


ຕອບ 12:

ບາງທີໃນຄວາມຮູ້ພື້ນຖານບາງຢ່າງກໍ່ບໍ່ມີຄວາມແຕກຕ່າງຫຍັງເລີຍ

ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າບໍ່ມີການສຸ່ມທີ່ແທ້ຈິງໃນທໍາມະຊາດ.

ບາງທີອາດມີພຽງແຕ່ລະດັບຂອງການສຸ່ມ, ຖືກກໍານົດໂດຍນັ້ນ

ລະດັບຂອງ entropy ໃນປະກົດການດັ່ງກ່າວ. ມັນເປັນບັນຫາ

ການສຸ່ມບໍ່ມີເນື້ອຫາຂໍ້ມູນຫຍັງເລີຍແລະ,

ໃນຕົວຂອງມັນເອງແມ່ນຂໍ້ມູນຂ່າວສານ. ປະເພດຂອງ paradox.


ຕອບ 13:

ບາງທີໃນຄວາມຮູ້ພື້ນຖານບາງຢ່າງກໍ່ບໍ່ມີຄວາມແຕກຕ່າງຫຍັງເລີຍ

ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າບໍ່ມີການສຸ່ມທີ່ແທ້ຈິງໃນທໍາມະຊາດ.

ບາງທີອາດມີພຽງແຕ່ລະດັບຂອງການສຸ່ມ, ຖືກກໍານົດໂດຍນັ້ນ

ລະດັບຂອງ entropy ໃນປະກົດການດັ່ງກ່າວ. ມັນເປັນບັນຫາ

ການສຸ່ມບໍ່ມີເນື້ອຫາຂໍ້ມູນຫຍັງເລີຍແລະ,

ໃນຕົວຂອງມັນເອງແມ່ນຂໍ້ມູນຂ່າວສານ. ປະເພດຂອງ paradox.